Die Test-Inzidenz-Spirale

Wer die Gefährdungslage durch ein Coronavirus als bedrohlich bezeichnet, der muss von richtigen Inzidenzzahlen ausgehen. Diese richtigen Zahlen zu liefern, ist das Robert Koch-Institut (RKI) per Gesetz verpflichtet. Das gilt besonders dann, wenn das Diktat des Gesetzes alles von einer solchen Inzidenzzahl abhängig macht. Wenn das RKI also eine bestimmte Inzidenzzahl von „Neuinfizierten“ pro 100.000 Einwohner angibt, so müssen mit dieser Zahl, der einzigen, die öffentlich erhoben wird, alle „Neuinfizierten“ gemeint sein!

Eine Inzidenzzahl von 100 heißt dabei, dass innerhalb von sieben Tagen von 1.000 Einwohnern einer ein „Neuinfizierter“ ist. Da man höchstens von vierzehn Tagen Infektiosität ausgehen kann, und Infizierte ja nur eine Rolle spielen, wenn sie auch wirklich infektiös sein können, kann es also nicht mehr als maximal zwei „Erkrankte“ pro 1.000 geben. Nur diese zwei möglicherweise Infektiös-Erkrankten können definitionsgemäß die Grundlage der Prävalenz bilden. Das heißt, die Prävalenz kann also nur 0,2 Prozent betragen, was ein sehr niedriger Wert ist. Bei so geringer Prävalenz entstehen — wissenschaftlich völlig unbestritten — bei Testungen, die niemals hundertprozentig genau sein können, notwendigerweise in großer relativer Zahl falsch-positive Ergebnisse.

Dies gilt auch, wenn die Fehlerrate der Testungen — fälschlich — als gering angenommen wird, also die Spezifität angeblich hoch sei. Dies ist deshalb so, weil bei einer sehr großen Zahl von Gesunden auch schon eine geringe Fehlerrate relativ sehr viele Falsch-Positive, also eine hohe Falsch-Positiv-Quote erzeugt. Folglich kann es gut sein — und man muss davon ausgehen —, dass der größte Teil der „Neuinfizierten“ in Wahrheit nur Falsch-Positive sind, was wir in der Realität auch vielfach erleben können, und was dann aber auch folglich auf die Wahrnehmung der Situation auf den Intensivstationen und bezüglich der Sterbefälle entsprechende verfälschende Auswirkungen hat.

Die Hauptursache des krass verfälschten öffentlichen Bildes entsteht in dieser Erklärungskette aus der großen Zahl der Falsch-Positiven. Wenn man sich jedoch verleiten lässt, alles durch die Test-Brille zu sehen, so kritisiert man vielleicht vor allem, dass zu ungenau oder zu wenig getestet wird. In der Folge möchte man vielleicht noch viel mehr Testungen machen und bemerkt nicht, dass man so das Problem verstärkt, weil es dann noch viel mehr Falsch-Positive geben wird.

Der Artikel beschäftigt sich mit diesen Fragen, wobei er auf verschiedene Blickwinkel der Kritik Bezug nimmt.

Zu dem Artikel „Selbstdemontage“ (1) hat es zum Teil deutliche Kritik aus der Leserschaft von Rubikon gegeben.

Alle Kritik war loyal und befruchtend, wofür ich mich bedanken möchte. Manche Kritik war emotional, aber alles war immer von dem Gedanken getragen, dass wir uns in der Kritik an den bestehenden Corona-Maßnahmen und Verhältnissen keine Fehler leisten dürfen. Ich antworte hier für ein breiteres Publikum. Aber vielleicht möchte ja der eine oder die andere einen eigenen Kritik-Artikel schreiben und Rubikon möchte ihn veröffentlichen. So könnten wir eine weitere Klärung auf gut bedachtem Niveau versuchen.

Ich gehe in diesem Artikel auf folgende Fragen ein, die bei fast allen Leserbriefen im Vordergrund standen:

• Ist die Inzidenzzahl auf die Anzahl der Tests zu beziehen oder auf die Gesamtbevölkerung des Landes, Kreises, der Stadt ...?

• Ist im Großen und Ganzen davon auszugehen, dass die PCR-Testergebnisse stimmen und nur eine geringe, nicht besonders bedeutende Zahl Falsch-Positiver angezeigt wird?

• Gibt die vom RKI veröffentlichte Inzidenzzahl eigentlich zu wenig „Fälle“ an und müssten es bei richtiger Rechnung in Wahrheit — viel — mehr sein?

• Schützen doppelte Tests, sofern sie denn stattfinden, vor einem falschen Inzidenz-Wert?

• Bedeuten die Begriffe Inzidenz und Prävalenz etwas ganz Verschiedenes oder hängen diese beiden Begriffe und die von ihnen getroffenen Aussagen zusammen?

• Und schließlich, ist meine These, dass die Inzidenzzahl um 100 sinkt, wenn die Spezifität um nur ein Zehntel sinkt, falsch, unbeweisbar oder haltbar und richtig?

Vorweg möchte ich noch bekennen, dass ich kein spezieller „Fachmann“ auf dem Gebiet der Gesundheits-, Krankheits- oder überhaupt der mathematischen Statistik bin. Den Satz von Bayes habe ich mir erst im Laufe des Corona-Jahres, da aber recht gründlich, erarbeitet. Aber ich habe einige — wenn auch nicht hochtrabende — Kenntnisse in der Analyse und vor allem in der Darstellung mathematischer Zusammenhänge, im Umgang mit Tabellenkalkulationen und im Blick auf gesellschaftspolitische Zusammenhänge. Als jahrelanger Erfinder, Patentverfasser und -inhaber und als Entwickler habe ich auch Erfahrung damit, mit einer Idee zuerst einmal alleine dazustehen, auch wenn sie „positiv neu“ ist. So würde ich mich zumindest selbst sehen, in diesem Zusammenhang.

Die Zahlen und die Ausrichtung einer politischen Bewegung

Wenn wir die Ergebnisse der PCR-Tests im Großen und Ganzen für richtig erachten, dann sind wir nicht weit davon entfernt, auch die Corona-Maßnahmen ein wenig — oder auch in größerem Maße — für richtig halten zu müssen, obwohl wir es vielleicht gar nicht wollen. Die PCR-Tests sind die tragende Säule des herrschenden Corona-Narrativs. Wenn dieses Narrativ, wie wir aus vielen anderen wissenschaftlichen Erkenntnissen und Umständen wissen können (2), großteils vor allem ein Konstrukt ist, das für große Teile der Menschen verheerende Auswirkungen hat, dann können wir nicht daran festhalten, dass die Testergebnisse die Wirklichkeit richtig wiedergeben. Zumindest hätten wir dann ein massives Problem.

Von Anfang an waren die Meldungen der John Hopkins-Universität auf dem schwarzen Dashboard der drohenden Absolut-Zahlen auf Testergebnissen aufgebaut. Und diese Zahlen haben unsere von Natur aus gegebene Fähigkeit zur Selbstbeobachtung und unsere über Jahrhunderte gewachsene Kultur der ärztlichen Diagnose und Unterstützung durch angeblich absolutes „Wissen“ von Tests ersetzt. Auch die Zahlen über Menschen, die „mit“ oder „an“ Corona auf den Intensivstationen landen, sowie schließlich auch die Zahlen über die Toten leiten sich großteils von diesem „absolutem Test-Wissen“ — oder aber eben in Wirklichkeit von falschen — Testergebnissen ab. Diese Umstände drängen uns fast dazu, herauszufinden, wie die mathematische Aussagekraft der Rahmenbedingungen der Testungen die Fehlerhaftigkeit belegt. Und wenn wir einen Weg gefunden haben, dies zu verstehen, so sollten wir auch vor der eigenen Erkenntnis nicht zurückschrecken, wenn herauskommt:

„Es bleiben praktisch kaum echt Positive übrig“ (3).

So hat es Prof. Ulrike Kämmerer berichtet, nachdem sie mit den Wissenschaftlern, die das Bayes-Line-Tool erarbeitet haben (4), die Zusammenarbeit begonnen hatte.

Aber halt! Natürlich darf unsere Forschung auf diesem Gebiet sich nicht in ein ideologisches Ziel einordnen. Das Ergebnis der Forschung kann sich natürlich nicht daraus ableiten, was herauskommen soll.

Aber es sollte uns andererseits auch zu denken geben, wenn zum Beispiel der „Mathematik-Student“, dessen Video (5) mir von einem Leserbriefschreiber empfohlen wurde und das viral ging (6), nach einer berechtigten Kritik an der Rechenmethode bezüglich der Bestimmung der Inzidenzzahl sagt, wenn man so rechnet, wie es der Autor des Videos vorschlägt, dann habe das den Vorteil,

„dass man mit dieser Berechnung die aktuellen politischen Entscheidungen nicht überarbeiten müsste ... die Zahlen müssten nicht neu bewertet werden“ (Minute 5:28).

Nun ja, das sehe ich anders. Die ganze Kraft der Bewegung für Demokratie, Freiheit, sozialen Wandel und gegen Monopoldiktatur muss dahin gehen, „die politischen Entscheidungen zu überarbeiten“! Und wie sich zeigt, ist ein zentrales Element dabei, dass wir „die Zahlen neu bewerten“ müssen, nämlich indem wir sie vom Schleier der Propaganda befreien und in ein korrektes Licht stellen, wobei sich dann eben zeigt, dass sich große Teile dieser Angst-Zahlen in Luft auflösen und man die Angst, besser gesagt die Wut nicht über die Angst-Zahlen, sondern vielmehr über die politischen Maßnahmen haben muss, die Menschen in großer Zahl schädigen und auch in großer Zahl zu Tode bringen (7).

Liegt die Inzidenzzahl eigentlich gar höher?

Ich beginne mit der Frage, ob das RKI eigentlich eine zu geringe Inzidenz-Zahl angibt. Einer der Leserbrief-Hinweise war der Link zu diesem Video (8):

Dort wird folgendes Modell präsentiert:

Hier wird von 20 Infizierten auf 1.000 Einwohner ausgegangen und gezeigt, dass die Tests nur einen Infizierten finden, woraus sich dann eine Inzidenz von 100 ergibt (9). Im Laufe des Videos wird dann weiter gezeigt, wie die Inzidenz durch Selbsttests auf 700 gesteigert wird. Bemerkenswert ist aber, dass es dem Autor des Videos scheinbar nicht auffällt, dass er selbst von einer Inzidenz von 2.000 (!) ausgeht. Konsequenterweise sagt er dann auch:

„... weder der Inzidenzwert noch die Testpositiv-Rate (bieten) einen auch nur ansatzweise zuverlässigen Richtwert (...). Da Maßnahmen aber einzig über den validen Nachweis einer tatsächlichen Gefährdungslage (...) rechtlich Bestand haben sollten, entbehren (...) sämtliche Maßnahmen (...) jeglicher rechtlicher Grundlage“ (10).

Auch wenn der Autor auf ein anderes Problem hinweisen will, sagt er unterm Strich — scheinbar ohne dass er es merkt —, dass vom RKI die Gefährdungslage als viel zu ungefährlich eingeschätzt wird, da die reale Inzidenz von 2.000 nicht erkannt würde. Kritik kann manchmal auch einfach nach hinten losgehen und auf einmal befindet man sich in der Nähe der Panik-Macher, obwohl man es ganz und gar nicht wollte. Die Panik-Macher sind aber auch die Diktatur-Macher oder zumindest deren Förderer und ich kann mir nicht vorstellen, dass der Autor dieses Videos dorthin kommen wollte. Das zeigt auch die Schlussfolgerung des Autors, der ich wiederum — auch wenn sie sich für mich nicht logisch aus dem Gesagten ergibt — durchaus zum Teil zustimmen kann:

„Die Konsequenz muss sein, den Inzidenzwert sowie den Testpositiv-Wert als Grundlage für Schwellenwerte zur Rechtfertigung vorhandener und zukünftiger Maßnahmen zu untersagen. Alle aktuellen, darauf begründeten Maßnahmen sind unmittelbar zurückzunehmen“ (Minute 4:40).

Allerdings ist diese Forderung nach meiner Meinung noch zu wenig konsequent formuliert, und das dürfte mit dem falschen Bild der „realen“ Gefährdungslage zusammenhängen. Wenn die Orientierung am Inzidenzwert beispielsweise durch die Orientierung am R-Wert ersetzt würde, so sind wir kein Stück weitergekommen, sondern eher vom Regen in die Traufe geraten.

Die richtige Forderung müsste nach meiner Meinung lauten: Alle Massentests an Gesunden zur angeblichen Einschätzung einer „Gefährdungslage“ sind prinzipiell gesetzlich zu verbieten.

Der Grund ist unter anderem, weil diese Testungen unweigerlich wegen der großen Zahl von falsch-positiven Ergebnissen zu einer — unbeabsichtigten oder beabsichtigten — Falscheinschätzung der „Gefährdungslage“ führen. Statt der Tests sind nur klinische Untersuchungen von Menschen mit Krankheitssymptomen vorzunehmen und Tests dürfen nur diese klinischen Untersuchungen unterstützen, wenn sie denn überhaupt notwendig sind. Sehr erhellend und erfrischend dazu sind zum Beispiel die Stellungnahmen von Dr. Ly aus Thailand in der Corona-Ausschuss-Sitzung 29 (11) und von der biomedizinischen Analytikerin Dagmar Häusler in einer Sendung des österreichischen Regionalsenders RTV, wo sie als Fachfrau klarmacht (12), dass die Massentests an Gesunden — in meiner Formulierung — die Peitsche des Wahn-Konstrukts darstellen.

Damit kommen wir zur Hauptfrage:

Ist die Inzidenzzahl vor allem ein Ergebnis der Anzahl der Tests?

Soll die Inzidenzzahl in Relation zur Anzahl der Tests oder aber in Relation zur Gesamtbevölkerung — den Landes, eines Kreises, einer Stadt ... — bestimmt werden?

Ein Leserbriefschreiber sagt es so:

„Der Inzidenzwert ist ja als Zahl der positiven Tests pro Woche pro 100.000 Einwohner eines Kreises/einer Stadt definiert.“

Ein anderer Leserbriefschreiber drückt es so aus:

„Die Inzidenz beschreibt die Anzahl positiver Ergebnisse pro Woche und Einwohner, also auch aller nicht ‚Getesteter’.“

Noch eine andere Formulierung lautet so:

„Ein weiterer und wahrscheinlich die Aussagekraft der Inzidenz noch viel prinzipieller schmälernder Fehler besteht aber darin, die Inzidenz unabhängig von der Anzahl durchgeführter Tests zu berechnen.“

Und hier noch eine weitere Formulierung:

Der Artikel „lässt außer Acht, dass pro 7-Tage-Zeitraum nie die gesamte Bevölkerung getestet wird, sondern eine nicht repräsentative Stichprobe von unter 2 Prozent. Bei einer Spezifität von 99,9 Prozent würde man beim Testen von 100.000 negativen Personen tatsächlich 100 falsch-positive Ergebnisse erwarten. Das bedeutet aber nicht, dass man diese 100 einfach von der gemittelten Inzidenz pro 100.000 abziehen kann, weil ja nicht alle 100.000 Personen getestet wurden.“

Und eine letzte Formulierung bezogen auf meine Berechnungen lautet:

„Die Inzidenzzahl sinkt nicht um die absolute Zahl 100, sondern ebenfalls nur um 0,1 Prozent.“

Nun, schauen wir uns diese Frage an: Ist die Inzidenzzahl auf die Anzahl der Tests oder auf die Gesamtbevölkerung zu beziehen?

So sehr das Infektionsschutzgesetz (IfSG) diktatorischen Maßnahmen dient, das Wort „Test“ kommt im § 28a gar nicht vor.

Beginnen wir mit dem Gesetz — noch ohne Berücksichtigung des § 28b, so sehr der aktuell in den Mittelpunkt der öffentlichen Auseinandersetzung gerückt werden muss (13). Wir brauchen nicht darüber zu diskutieren, dass dieses Gesetz einen Wendepunkt in der Festlegung von Bestimmungen zur Aufhebung von Grundrechten darstellt. Genau betrachtet ist es ein Gesetz, das festlegt: Wer über den Inzidenzwert bestimmt, bestimmt auch über den Ausnahmezustand, der die demokratischen Grundrechte aufhebt (14).

Aber um die innere Logik der Vorgänge zu verstehen, muss man unabhängig vom eigenen Entsetzen gedanklich den Dingen folgen, die in dieser inneren Logik festgeschrieben sind. Und im § 28a des IfSG steht kein einziges Wort von Tests! Ich zitiere diesen für die Frage der „Neuinfizierten“ und der „Inzidenz“ entscheidenden Paragraphen in der Anmerkung (15).

Das Gesetzt in Form des §28a bezieht sich unbestreitbar nicht auf Tests. Es sagt aber, vom RKI soll die Anzahl der „Neuinfizierten“ von sieben Tagen auf 100.000 Einwohner bestimmt werden, und es macht klar, dass der dadurch entstehende Zahlenwert die Inzidenz sein soll. Das würde ja bei korrekter Handhabung für sich auch Sinn ergeben. Denn wenn ich weiß, wie viele echte Neuinfizierte es bezogen auf eine einheitlich festgelegte Gesamtheit gibt, dann hab ich wirklich eine Grundlage, auf der ich eine angenommene Gefährdungslage einschätzen könnte. Das ist auf jeden Fall um vieles klarer als die unsägliche „R-Zahl“, die so gut wie nur auf einer undurchschaubaren Schätzung beruht. Mit einer solchen Schätzung ist man dem Schätzmeister immer willkürlich ausgeliefert. Über die Inzidenz, also die Frage, ob jemand zu den „Neuinfizierten“ zu rechnen ist oder nicht, kann man aber trefflich streiten.

Das heißt, man muss eigentlich nicht streiten, denn unter „neuinfiziert“ kann man laut dem ersten Paragraphen des Infektionsschutzgesetzes — der wohl noch aus einem anderen Jahrhundert kommen muss ... — nur Menschen verstehen, die „infektiös“ sein können (16), und das wiederum können nur Menschen mit echten Symptomen sein. Die Mähr von den ansteckenden „Asymptomatischen“ (17) ist Teil der Panik-Saga, genauso wie die Mähr, dass man Infizierte nur oder vor allem nur mit Tests finden könne, wobei die Ärzteschaft und die Bevölkerung vergessen soll, dass es die Methode der klinischen Untersuchung und der Differentialdiagnose gibt und diese Methoden zum Einsatz kommen müssen.

Besonders bemerkenswert und viel zu wenig beachtet ist in diesem Zusammenhang die Aussage des „First-Mover“-Herstellers der PCR-Tests Olfert Landt, der die Flucht nach vorne antrat und öffentlich erklärte, dass die Hälfte der Tests gar keine Infektiosität nachweise, aber trotzdem positive Ergebnisse anzeige (18)! Wenn man sich dies vor Augen hält und ebenso die Tatsache, dass auch die Weltgesundheitsorganisation (WHO) — wer immer sich innerhalb dieses Apparates da gerade durchgesetzt hatte — vor Fehlleistungen der PCR-Tests eindringlich warnt (19), wie will man dann von einer auch nur halbwegs validen Inzidenzzahl ausgehen, da völlig klar ist, dass diese Zahl so gut wie nur aus den angeblich „positiven“ Testergebnissen gebildet wird und die falsch-positiven Testergebnisse geflissentlich „vergessen“ werden?

Zurück zum gesetzlich zugeteilten Auftrag an das RKI. Das Gesetz beauftragt das RKI natürlich, die echten Neuinfizierten zu finden. Niemand, nicht einmal dieses Gesetz gibt dem RKI den Auftrag, nicht-echte „Neuinfizierte“ zu finden, und natürlich auch nicht den Auftrag, zu wenige oder zu viele von diesen echten Neuinfizierten anzugeben.

Der Inzidenzbegriff, wie er durch das IfSG gesetzlich definiert wird, geht also nicht von Tests aus. Mit dem § 28b hat sich das jetzt zwar geändert, das tut aber für die Betrachtungen hier nichts Wesentliches zur Sache. Auch der wissenschaftlich definierte Begriff von Inzidenz beruht nicht auf der Vorgabe, dass Tests gemacht werden müssen:

„Unter Inzidenz versteht man die Anzahl neu aufgetretener Krankheitsfälle innerhalb einer definierten Population in einem oder bezogen auf einen bestimmten Zeitraum“ (20).

Wiederum, kein Wort von Tests.

Es ist eine Propaganda-Mähr, dass Krankheit/Infektiosität, nur mit Tests an Gesunden ermittelt werden könne.

Es ist richtig, dass das RKI seit Beginn der „Pandemie“ selbst den Chor „testen, testen, testen“ anstimmt, und dieser Gesang von politischer Seite, und gepusht von der Pharmaindustrie, zu einem Crescendo anschwillt. Wenn man genauer hinsieht, so merkt man, es ist der Chor der Krankheits-Profitologen! Der Zweck der Oper ist darüber hinaus eindeutig:

Allen soll klar gemacht werden, dass es „Freiheit“ nur mit Tests — und Impfungen — gibt. Die Tatsache, dass die — falsch-positiven — Testungen in Wahrheit das Instrument der Abschaffung von Freiheit und Grundrechten darstellt, wird so im perfekten orwellschen Neusprech auf den Kopf gestellt.

Und natürlich ist man bestrebt, die Zügel des Steuerungsinstruments, nämlich die Testungen an Gesunden, fest in der Hand zu halten. Es wird zwar — obwohl der Markt ständig erweitert wird — wesentlich mehr nach Testen gerufen, als tatsächlich getestet wird. Aber das zeigt nur, dass es gar nicht darum geht, dass man etwas herausfinden will. Würde man das wirklich wollen, dann würde man sich erkennbar ganz anders verhalten und zum Beispiel echte Stichproben vornehmen und dabei die Falsch-Positiv-Quote tunlichst herausrechnen.

Wie geht das RKI vor?

Aber schauen wir uns nun im Detail an, wie das RKI seinem gesetzlichen Auftrag nachkommt: Es werden also zum Beispiel von 100.000 Einwohnern einer Stadt 1.000 getestet. Und sagen wir, bei den 1.000 Getesteten werden 200 „Neuinfizierte“ gefunden. Es geht hier nur um ein Rechenbeispiel.

In diesem Fall beträgt die Test-Positiv-Rate 20 Prozent. Wohlgemerkt, das ist die Test-Positiv-Rate! Realistischer ist dabei vielleicht die folgende Art der Darstellung:

Überall werden ein paar Tests gemacht und 20 Prozent dieser Tests in unserem Rechenbeispiel zeigen positive Ergebnisse an. Aber ist diese Test-Positiv-Rate von 20 Prozent die Inzidenz? Nein, natürlich keinesfalls! Der Bezug gilt hier ja nur den 1.000 getesteten Einwohnern und nicht den 100.000 Einwohnern, über die wir Auskunft haben möchten!

Es bleiben hier nun zwei Fragen offen:

Erstens, gibt es über die 200 angeblich gefundenen Positiven hinaus noch weitere Positive und wenn ja, wie viele? Da die Inzidenz ja die „neu aufgetretenen Krankheitsfälle, ... bezogen auf einen bestimmten Zeitraum“ (20) angibt, muss man natürlich wissen, ob mit den Testungen wenigstens alle angeblichen „neu aufgetretenen Krankheitsfälle“ erfasst wurden.

Und zweitens bleibt offen, ob mit der Anzahl der Neuinfizierten von sieben Tagen schon die ganze Prävalenz, nämlich alle „Erkrankten einer Bevölkerung zu einem bestimmten Zeitpunkt“ (21) gemeint ist, oder ob man beispielsweise von doppelt so vielen Erkrankten ausgehen muss, weil die Phase der „Infektiosität“ (22) beziehungsweise „Kontagiosität“ (23) vierzehn Tage, also das Doppelte von sieben Tagen beträgt.

Beide Fragen habe ich schon im Ursprungsartikel unter der Anmerkung 15 behandelt. Aber offensichtlich ist es mir nicht gelungen, meine Sichtweise deutlich genug klarzumachen. Und ja, danke, ich habe durch die Ausführungen der vielen Leserbriefe auch sehr viel dazugelernt.

Schauen wir uns die Sache noch weiter an: Wie es das RKI macht, ist völlig eindeutig. Das kann man aus den Rechenergebnissen des RKI unzweifelhaft ablesen. Es legt einfach die 200 positiv Getesteten auf alle 100.000 um! Also so:

Wird mehr getestet, so legt das RKI wieder einfach alle „Positiven“ auf die ganze Bevölkerung um. Wird weniger getestet, macht es dasselbe. Das ist natürlich völlig hanebüchen, zeigt aber, dass das RKI nicht im Geringsten an echten Ergebnissen interessiert ist!

Wenn das RKI also die jeweils ertestete Zahl von „Positiven“ auf die ganze Bevölkerung umlegt, so ergibt sich eben jene Inzidenzzahl — in diesem Fall 200 — die das RKI bekannt gibt (24).

Da wir dem RKI natürlich nicht unterstellen wollen, dass es absichtlich zu wenige „Neuinfizierte“ bekannt gibt, können wir davon ausgehen, dass im Sinne des RKI alle „Neuinfizierten“ erfasst wurden und dass sich somit daraus auch eine „ertestete“ Prävalenz von 0,2 Prozent ergibt — außer man sagt mit der schon erwähnten gewissen Berechtigung, dass der Wert wegen der vierzehntägigen Infektiosität verdoppelt werden müsse, womit die Prävalenz dann also bei 0,4 Prozent liegen würde. Damit sind wir dann aber, wenn wir der Logik des RKI folgen, beim Maximum der zu einem bestimmten Zeitpunkt geltenden „neu Erkrankten“ beziehungsweise möglicherweise „Infektiösen“ angelangt.

Hier sei zur Erläuterung vermerkt, dass die Prävalenz nicht mit dem Grad einer Durchseuchung verwechselt werden darf (25), sondern dass es bezüglich der Prävalenz nur um eine akute Lage, um eine zu einem bestimmten Zeitpunkt gegebene Verbreitung einer Erkrankung — einer eventuell gegebenen Infektiosität — geht.

Nun wird eingewendet, es müssen trotzdem mehr Infizierte sein, weil ja bei mehr Testungen auch mehr „Positive“ gefunden werden. Wenn allerdings das RKI dies so einschätzt, dann unterschlägt es eben dem Gesetzgeber „Neuinfizierte“. Ein Teil des RKI scheint so zu denken. Beim Online-Rechner des RKI steht zum Beispiel in einem Halbsatz angemerkt, dass nur „ca. 33 Prozent der Infizierten im Meldewesen erfasst werden“ (26). Wenn aber dies die Einschätzung des RKI ist, so müsste die Anzahl der Test-Positiven eindeutig mit drei multipliziert werden, was dann nach Rechnung des RKI einen dreimal so großen Inzidenzwert ergeben würde. Aber das soll nicht unsere Sorge sein, jedenfalls nicht meine, denn ich bin überzeugt, dass nicht zu wenige, sondern viel zu viel Positive angegeben werden.

Mehr testen = mehr Fälle?

Viele der öffentlichen Kritiker scheinen aber zu meinen, dass sie den größten Fehler beim RKI darin gefunden haben, dass das RKI ja gar nicht alle Menschen getestet hat. Es wird zum Beispiel gerne der Satz angeführt, wie ihn hier der „Mathematik-Student“ (5) verwendet:

„Wird mehr getestet, findet man logischerweise auch mehr positive Personen“ (Minute 1:43).

Wenn man dieses Modell 1:1 verfolgen würde, so käme das im Folgenden dargestellte Ergebnis heraus — und manche der Kritiker merken dabei gar nicht, dass man dadurch zu einem explodierenden Inzidenzwert kommt:

Ich eile zwar ungern dem RKI zur Hilfe, aber wir sollten trotz alledem die Kirche im Dorf lassen. Wer von den öffentlichen Kritikern will denn von einer Inzidenzzahl von 20.000 oder gar von einer Prävalenz von 40 Prozent ausgehen? Da müssten nach den — sehr zu bezweifelnden — Angaben des RKI (CFR = 1,14 Prozent) (27) alle vierzehn Tage mindestens 189.674 Menschen an Corona versterben (28).

Mehr Tests, mehr Fälle, das stimmt schon, aber warum?

Wenn ich hier die Absurdität obiger Argumentation zeige, so heißt das nicht, dass bei mehr Tests nicht mehr „Positive“ herauskommen werden. Und insofern ist tatsächlich durch die Anzahl der Tests eine Manipulation der Zahl der „Fälle“ elegant möglich. Das funktioniert aber wohl vor allem über die Zahl der Falsch-Positiven und nicht deshalb, weil so viele „asymptomatisch Kranke“, die bisher versteckt ihr Dasein fristen mussten, gefunden werden.

Noch viel besser kann man Tests allerdings manipulieren, wenn man die Rate der Falsch-Positiven selbst manipulieren kann — ob mit Absicht oder ohne Absicht. Und das geht zum Beispiel unbestreitbar über die Anzahl der Amplifikationszyklen (Ct-Wert) und über die Frage, wie viele — besser gesagt: wenige — Nukleinsäure-Schnipsel man sucht, und sicher auch noch über andere Mechanismen. Aber über diese Vorgänge können wir keine zahlenmäßig eindeutige Aussage treffen, wie ich in einem früheren Artikel (29) dargelegt habe. Diesbezüglich können wir nur bestenfalls einen Indizienbeweis führen. Wenn uns die Mathematik aber mit Hilfe des Satzes von Bayes sagt, was — bei dieser oder jener Spezifität — sicher nicht sein kann, dann haben wir unverrückbare mathematische Tatsachen vor uns. Und dabei ist wichtig zu beachten, dass natürlich nur von einer Spezifität die Rede sein kann, wie sie sich aus allen Feldern der praktischen Anwendung ergibt und nicht aus einem theoretischen Gebilde, das einem Test mehr oder weniger willkürlich zugeschrieben wird.

The show must go on

Bleiben wir noch kurz bei der Frage, wie hoch eine eventuell gegebene „Dunkelziffer“ sein könnte. Um dies in einem realen Fall abschätzen zu können, kann man sich folgendes Beispiel vor Augen halten, das ich in dieser Anmerkung (30) anführe. Es spricht kurz gesagt vieles dafür, dass unter den heutigen Bedingungen die meisten Menschen, die wirklich krank und damit möglicherweise „infektiös“ sind, einen PCR-Test über sich ergehen lassen werden. Damit würden die meisten tatsächlich Kranken und gegebenenfalls Infektiösen über diese Testungen — sofern sie funktionieren — erfasst. Ja, es kann oder könnte eine Dunkelziffer geben, aber es ist sehr unwahrscheinlich, dass sie außerordentlich groß ist, auch wenn viele Menschen krank zur Arbeit gehen, weil der Druck auf das Präkariat so enorm groß ist, dass sich viele einen regulären Krankenstand wegen drohender Kündigung oder Lohneinbußen nicht erlauben dürfen.

Wir können hier diese Frage einer eventuellen Dunkelziffer allerdings nicht quantitativ restlos klären. Wenn wir aber von einer Verdoppelung der Rate der „Positiven“ ausgehen, so haben wir wohl schon gut gerechnet. Dass das RKI sich solchen Rechen-Bemühungen gar nicht hingibt, zeigt ein weiteres Mal, dass es an einer echten Inzidenzzahl gar nicht interessiert ist oder eben sehr genau weiß, dass durch die vielen Falsch-Positiven sowieso niemals eine echte Inzidenzzahl herauskommt und alles nur nach dem Prinzip läuft: „The show must go on“.

Die Kernfrage

So kommen wir nun endlich nach den vielen Vor-Überlegungen zur Kernfrage:

Kann man, darf man oder muss man die Falsch-Positiv-Rate genauso auf das viel größere Sample der gesamten Bevölkerung umlegen, wie es das RKI mit den durch Tests ermittelten angeblich „Richtig-Positiven“ macht?

Für mich ist das völlig klar: Wenn ich zwar nicht alle teste, aber die Zahl der positiv Getesteten — mit welcher Begründung auch immer — auf die ganze Bevölkerung umlege, und wenn ich die dabei herauskommende Zahl als die richtige beurteile, dann muss ich natürlich, bezüglich der falsch-positiv Getesteten auch so vorgehen. Ob das RKI mit seiner Methode nun richtig oder falsch vorgeht, das liegt dabei außerhalb unseres Einflussbereiches. Was aber dort vom RKI mit den vermeintlich „Richtig-Positiven“ gemacht wird, nämlich die ermittelte Zahl auf die gesamte Bevölkerung umzulegen, das muss natürlich analog auch mit den „Falsch-Positiven“ gemacht werden!

Hierbei ist es wichtig, sich in Erinnerung zu rufen, dass wir uns ja alle nur auf die Zahlen beziehen, die an das RKI gemeldet werden, und niemand hat andere Zahlen aus der Hosentasche heraus zur Verfügung. Eine bemerkenswerte Einschränkung müssen wir allerdings diesbezüglich machen. Das auch vom RKI betriebene und von der WHO angeregte Sentinel-System (48) liefert andere Zahlen, die die These von der sehr großen Zahl falsch-positiver Testergebnisse unterstützen (49).

Bei der Frage der Umlegung der Zahl der Falsch-Positiven kommt allerdings eine Verständnisschwierigkeit dazu, die man so richtig erst durchschauen wird, wenn man sich etwas tiefer mit dem Satz von Bayes beschäftigt hat: Ein Umlegen der Zahlen 1:1 ist in diesem Fall nicht möglich. Warum? Weil die Falsch-Positiv-Rate von der Prävalenz abhängt — das RKI spricht lieber von Vortestwahrscheinlichkeit (31).

Falsch-Positive können nicht 1:1 umgelegt werden, weil die Sache von der Prävalenz abhängt!

Wenn ich 200 Positive auf 1.000 Getestete habe, dann beträgt bei einer angenommenen Spezifität von 99,9 Prozent die Falsch-Positiv-Rate nur 0,4 Prozent — wenn die Falsch-Positiven zuvor schon herausgerechnet wurden (32). Würde man von einer doppelt so hohen Prävalenz ausgehen, wäre die Falsch-Positiv-Rate sogar nur bei 0,15 Prozent (33). Das ist deshalb eine so geringe Falsch-Positiv-Rate, weil die hier „ertestete“ Prävalenz fast 20 Prozent oder bei Verdoppelung sogar 40 Prozent beträgt und wir uns nur auf das Sample von 1.000 beziehen. Von solchen Prävalenz-Werten auszugehen ist natürlich völlig absurd. Jeder kann sehen, dass nicht 20 Prozent oder gar 40 Prozent der Bevölkerung erkrankt sind.

Würde man die — in diesem absurden Fall entstehende — geringe Falsch-Positiv-Rate von nur 0,4 Prozent beziehungsweise 0,15 Prozent einfach umlegen, so würde sich natürlich weiterhin nur die ziemlich unbedeutende Reduktion der echt positiven Fälle um nur einen Falsch-Positiven ergeben. Denn 0,4 Prozent von 200 bleibt immer 0,8, also ungefähr 1, und mehr als die 200 Positiven gibt es ja auch nicht, wenn wir diese Zahl nun auf 100.000 statt auf 1.000 beziehen. Aber so vorzugehen wäre natürlich Quatsch. Ich kann nicht die 200 Positiven auf 100.000 beziehen und die Anzahl der Falsch-Positiven dabei nur aus dem Topf der 1.000 nehmen!

Wenn ich nun die 200 Positiven auf 100.000 beziehe, wie es eben das RKI macht, dann habe ich eine damit „ertestete“ Prävalenz-Untergrenze von nur mehr 0,2 Prozent, wenn ich keine Falsch-Positiven abziehe. Ziehe ich die Falsch-Positiven aber korrekterweise ab, so muss ich bei 99,9 Prozent Spezifität 100 Falsch-Positive abziehen. Warum auf einmal so viele? Die Antwort ist sehr einfach: Wenn ich die 200 Positiven auf 100.000 beziehe, dann habe ich unweigerlich mindestens 99.800 Gesunde. Aber es müssen noch mehr sein, weil ja die Falsch-Positiven auch Gesunde sind. Die Spezifität gibt nun an, wie viele der Gesunden richtig als gesund erkannt wurden. Also entsprechen die 99.800 beziehungsweise — nach Abzug der Falsch-Positiven — die 99.900 Gesunden den 99,9 Prozent der angegebenen Spezifität. Die 0,1 Prozent der Falsch-Positiven haben wir dabei zu Recht auch auf die 100.000 bezogen und daher auch zu Recht 100 Falsch-Positive abgezogen. (34).

Man findet dieses Ergebnis auch sehr gut bestätigt, wenn man der Rechnung des Satzes von Bayes folgt. Wenn man eine Prävalenz von 0,1 Prozent, eine Sensitivität von 100 Prozent und eine Spezifität von 99,9 Prozent annimmt, so kommt auf jedem Rechner der Welt eine Falsch-Positiv-Quote von 49,9 Prozent heraus (35). Die rund 50 Prozent von den ursprünglichen 200 sind dann wohl unbestreitbar 100. Von 0,2 Prozent Prävalenz kann man nicht ausgehen, weil in dieser Zahl auch die Anzahl der Falsch-Positiven drinsteckt. Die muss man zuvor herausrechnen und dadurch kommt man auf eine reale Prävalenz von nur 0,1 Prozent. Das Herausrechnen der Falsch-Positiven ist ein approximativer Prozess, für den ich eine Rechentabelle geschrieben habe, die ich hier (36) zum Herunterladen anbiete. Aber keine Angst, die Rechnung ist nicht schwierig und das Approximieren ist ein einfaches „Spiel“.

Der Satz von Bayes braucht nur: Prävalenz, Sensitivität, Spezifität

Wer hier noch immer Zweifel hat, dem sei nochmal vor Augen gehalten, dass der Satz von Bayes nur drei Angaben braucht: die Prävalenz, die Spezifität und die Sensitivität. Der Satz von Bayes bezieht sich zwar bei den Begriffen „Sensitivität“ und „Spezifität“ auf Tests. Mit dem Begriff „Prävalenz“ bezieht sich der Satz von Bayes aber eben nicht auf Tests. Genauso wenig wie sich das Gesetz oder die wissenschaftliche Definition von Prävalenz oder Inzidenz auf Tests bezieht.

Nehmen wir hier in noch einem weiteren Beispiel die Sensitivität — im Gegensatz zum Ursprungsartikel — mit 80 Prozent an, damit nicht jemand meint, der Trick liegt in der 100 Prozent Sensitivitäts-Annahme. Und nehmen wir wieder die Spezifität mit 99,9 Prozent an. Von welcher Prävalenz können wir nun ausgehen? Das ist sonnenklar: Wenn eine Inzidenz angeblich 200 beträgt, und wir voraussetzen können, dass damit alle „Neuinfizierten“ erfasst seien, wie es das Gesetz vorschreibt, dann ist die somit „ertestete“ Prävalenz höchstens 0,2 Prozent, sofern wir nicht sagen, wir müssen diese Zahl verdoppeln, weil die Infektiosität/Kontagiosität vierzehn Tagen beträgt. Die Falsch-Positiv-Rate ist dabei bis hierher noch unberücksichtigt.

Nehmen wir nun als richtig an, dass wir die ermittelte Inzidenzzahl wegen dem längeren Infektiositäts-Zeitraum verdoppeln müssen, so kommen wir auf eine „ertestete“ Prävalenz von maximal 0,4 Prozent. Alternativ können wir auch sagen, es gäbe für unsere Rechnung nicht die 200 positiven Fälle, sondern 400. Das Ergebnis ist nun, dass wir eine Falsch-Positiv-Rate von 24,9 Prozent haben, nachdem wir die sich ergebenden 25 falsch-positiven Fälle herausgerechnet haben (37). Das hört sich nicht außerordentlich viel an. Wenn wir aber die Spezifität auf nur 99,65 Prozent senken — und damit noch immer weit über der Rate des Ringversuchs von 98,6 Prozent liegen —, so haben wir nach dem notwendigen Abzug von 337 Falsch-Positiven nur mehr 63 Echt-Positive und eine Falsch-Positiv-Rate von 87,5 Prozent (38)!

Man kann sehr schön sehen, dass das Argument „Es werden ja gar nicht alle getestet“ sich in Luft auflöst, wenn man den Fokus richtigerweise auf die Prävalenz richtet. Wer will in der obigen Rechnung dem widersprechen, dass die Prävalenz höchstens 0,4 Prozent sein kann? Ja, man könnte dem widersprechen, aber nur um den Preis, dass man sagt, das RKI hat nicht alle Neuinfizierten ausfindig gemacht. Damit sagt man aber auch unweigerlich, es müsse noch viel mehr Neuinfizierte geben, als vom RKI angeben werden, und nebenbei sagt man auch noch, dass das RKI nicht dem Gesetzesauftrag entsprochen hat.

Ab wann gibt es statistisch nur mehr Falsch-Positive?

Wenn man die oben angeführte Rechnung noch weiter verfolgt und schaut, welcher Wert für die Falsch-Positiven bei einer Spezifität von 99,6 Prozent — bei angenommener Prävalenz von 0,4 Prozent — entsteht, dann kommt man eben auf 400 Falsch-Positive! Diese 400 kann man dann mit Fug und Recht alle von den angeblichen „Positiven“ abziehen (39). Wir haben dann eben den Fall, dass es statistisch gesehen keine Echt-Positiven mehr gibt.

Wer nun sagt, trotz aller Fehler des RKI müsse die Prävalenz noch einmal willkürlich verdoppelt werden, und wer damit also eine Prävalenz von 0,8 Prozent vorschlägt, der glaubt vielleicht, jetzt werde sich etwas Grundsätzliches ändern. Aber er irrt. In diesem Fall liegt die Spezifität, die mit statistischer Wahrscheinlichkeit nur mehr null Fälle übrig lässt, bei 99,2 Prozent und damit auch noch immer höher, als der vom Ringversuch ermittelte Spezifitäts-Wert.

Auch diese Konsequenz der mathematischen Berechnungen kennt das RKI natürlich, schreibt es doch auf der Seite seines Online-Rechners (26):

„Wenn unter den Getesteten (...) sehr viele Personen infiziert sind, dann sind positive Testresultate zuverlässig.“

Aber:

„Wenn unter den Getesteten nur wenige Personen tatsächlich infiziert sind, dann sind positive Testresultate unzuverlässig.“

Ich habe nun ausführlich argumentiert, warum wir von eben einer solchen Situation ausgehen müssen, dass „unter den Getesteten nur wenige Personen tatsächlich infiziert sind“, also von einer sehr geringen Prävalenz oder, wenn man so will, eben von einer sehr geringen „Vortestwahrscheinlichkeit“. Also bestätigt auch hier das RKI „meine“ Aussagen, die ja keineswegs auf meinem Mist gewachsen sind. Ich nehme für mich nur in Anspruch, dass es mir gelungen ist, mit meiner Rechentabelle anschaulich zu zeigen, was passiert. Ich habe natürlich nicht den Satz von Bayes entdeckt, sondern ihn nur angewandt, und er ist völlig unbestrittener Standard in einschlägigen Bereichen und das seit 1763 (50)!

Wollen wir nicht in der Falle gefangen bleiben, müssen wir das Zahlenspiel richtig durchschauen.

Wer immer diese Möglichkeit, dass so gut wie alle Testergebnisse nur falsch-positive Testergebnisse sein können, nicht erkennt, der läuft Gefahr, blind in der Falle gefangen zu bleiben. Deshalb kommt dieser Frage so außerordentlich große Bedeutung bei.

Ich bin nun direkt oder indirekt auf fast alle eingangs angeführten Argumente eingegangen und ich komme zur Aussage, dass ich nicht erkennen kann, dass meine Rechnung falsch wäre. Im Gegenteil, je öfter ich die Rechentabelle zur Überprüfung der Gegenargumente einsetzte, desto sicherer wurde ich mir selbst auch. Ich sehe auch, dass die Annahme der außerordentlich großen Zahl Falsch-Positiver mit den Erfahrungen in der Realität zusammentrifft.

Wir kennen doch längst alle eine Reihe von Fällen, die positiv getestet wurden, Quarantäne über sich ergehen lassen mussten, aber keine oder kaum nennenswerte Symptome hatten.

Wir wissen, dass die „Dramatik“ der Zahlen über die Intensivstationen ebenfalls dadurch hochgepusht wird, dass falsch-positive Zuordnungen vorgenommen werden — nicht zuletzt unter finanziellem Anreiz (40) und öffentlichem Druck, wobei gleichzeitig Krankenhausbetten abgebaut werden und die Gesamtzahl der vorhandenen Intensivbetten so angegeben wird, dass immer das Bild entsteht, wir sind bald am Limit (41). Letzteres habe ich speziell für Österreich gezeigt (42).

Kurzum, das Rechenergebnis passt eigentlich genau zu dem, was man bei einem kritischen Blick auf die Wirklichkeit und bei Anhebung des Propaganda-Schleiers auch ohne Mathematik erkennen kann.

Wir müssen uns aber dabei noch einmal vor Augen halten, dass der von der Exekutive, den Propaganda-Scharfmachern und den Profit-Fundamentalisten vorgegebene Inzidenz-Grenzwert von 100, 50 oder 35 auf jeden Fall eine äußerst geringe Prävalenz bedeutet, wodurch eben nach mathematischen Gesetzen eine äußerst große Zahl von Falsch-Positiven herauskommen muss. Auch wenn niemand einen exakten Wert der realen Spezifität kennt, so ist doch mit Sicherheit anzunehmen, dass er keinesfalls „nahezu“ 100 Prozent beträgt. In dem Artikel „Selbstdemontage“ habe ich auch darauf hingewiesen, dass eigentümlicherweise der angenommene Wert für eine Spezifität beim Online-Rechner des RKI von 99,9 Prozent auf 99,999 Prozent geändert wurde, als man scheinbar durch die Argumentation von Correctiv in Antwort auf einen Artikel von Tim Sumpf entdeckte, dass sich eine Rechnung mit 99,9 Prozent nicht ausgehen würde!

Noch einmal möchte ich betonen, dass dieses mathematische Modell nicht sagen kann, wie es in der Wirklichkeit mit all den Tests abläuft. Praktikerinnen können das vielleicht sagen — wenn auch nicht quantitativ —, wie es zum Beispiel die schon zitierte biomedizinische Analytikerin Dagmar Häusler (12) sehr anschaulich getan hat oder wie es in dieser Meldung der BBC (43) gezeigt wird. Ich habe das in einem früheren Artikel (29) schon ausgeführt, dass die Mathematik hier nicht sagen kann, was sich in der Wirklichkeit abspielt, sondern nur sagen kann, was nicht der Fall sein kann. Und es kann eben nicht der Fall sein, dass die rechnerisch sicherlich gegebene Falsch-Positiv-Quote sich nicht auf eine Fallzahl auswirkt. Anders ausgedrückt, wenn man die Falsch-Positiv-Quote unberücksichtigt lässt, dann hat man auf jeden Fall eine gravierend falsche — und zwar viel zu hohe — Inzidenzzahl!

Und wenn schließlich die angegebene Fallzahl nur mehr der Zahl der Falsch-Positiven entspricht, dann ist eben davon auszugehen, dass es so gut wie keine Richtig-Positiven mehr gibt. Wann das eintritt, können wir — bezogen auf eine bestimmte Spezifität — auch wissen: Dann nämlich, wenn die Fehlerquote, die die Spezifität hervorgerufen hat, statistisch eben genauso viele Falsch-Positive erzeugt hat, wie es angeblich „Richtig-Positive“ gibt. Und tatsächlich stimmt es auch, dass sich die Anzahl der Falsch-Positiven logischerweise im Takt der Verminderung der Spezifität erhöht und damit bei Herausrechnung dieser Falsch-Positiven sich die Inzidenz automatisch im selben Takt verringert. Das habe ich in meiner Rechentabelle (45) gezeigt und wenn man nun schließlich anerkennt, dass auch die Zahl der Falsch-Positiven auf die Gesamtbevölkerung bezogen werden muss und nicht nur die Richtig-Positiven, dann ist das auch ganz logisch, dass es diese direkte zahlenmäßige Korrelation von Spezifität und realer Inzidenz geben muss (44).

Verbot von Massentestungen an Gesunden

Summa summarum, ich hoffe, es ist mir gelungen, meinen Standpunkt nun deutlicher zu begründen und zu zeigen, dass die von mir dargelegte Sichtweise stimmt. Stimmt sie, so ist die wichtigste Schlussfolgerung: Es muss ein Verbot von Massentestungen an Gesunden zum Zweck der Ermittlung einer angeblichen „Gefährdungslage“ geben! Nur so können wir der Falle der Erzeugung einer nahezu beliebigen „Gefährdungslage“ durch falsch-positive Tests — wodurch immer diese im Konkreten entstehen — entkommen.

Und die Doppeltestungen?

Da der Artikel nun schon sehr lang geworden ist, sage ich zur letzten offen gebliebenen Frage nur mehr wenige Sätze: Ob Doppeltestungen durchgeführt werden oder nicht, ändert nichts Grundsätzliches. Es ist sogar möglich, dass trotz doppelter Tests genau das gleiche — falsche — Ergebnis herauskommt, wie wenn man nur einen Test eingesetzt hätte. Ich nenne das das „Doppeltest-Paradoxon“. Genauso gut — primär abhängig von den jeweiligen Spezifitäts-Werten — kann das Ergebnis über oder unter der Einzeltestung liegen. Das habe ich in einem eigenen Artikel beschrieben, den ich auf derselben Telegram-Seite, auf der sich die Rechentabelle abrufen lässt, zum Download bereitstelle (45).

Alle Überlegungen, die zu der Rechentabelle geführt haben, und die Auswertung der Ergebnisse habe ich mit einem erläuternden Video (46) ins Netz gestellt und in diesem Artikel (47) angerissen. Nunmehr habe ich ein weiteres Video (51) verfasst, das die in dem eben ausgeführten Artikel besprochenen Fragen an Hand der Rechentabelle und sonstigen Anschauungsmaterials weiter verdeutlichen soll.

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Quellen und Anmerkungen:

(1) Rubikon: https://www.rubikon.news/artikel/die-selbstdemontage

(2) Es ist ja klar, dass die PCR-Tests nicht einmal eindeutig Infektionen finden können. Der Corona-Ausschuss.de hat eine Fülle von Befragungen von Experten dazu vorgelegt. Gerichte haben in diesem Sinn entschieden. Der Erfinder der PCR-Tests sagt es selbst. Und so weiter und so fort.

(3) Prof. Kämmerer: Corona-Sitzung 38 bei Minute 47:36 https://youtu.be/HMCgF08I6WU

(4) Bayes Line Tool: https://zenodo.org/record/4459271#.YCzYGo9KhhF

(5) Video des „Mathematik-Studenten“: https://www.youtube.com/watch?v=It8TTBzbWC0

(6) Siehe zum Beispiel: RT-DE: https://www.youtube.com/watch?v=qj-1f5pyqN8

(7) An dieser Aussage ist nicht zu rütteln und sie ist in vielen Artikeln von zum Beispiel Rubikon belegt. Ich fasse es hier nur stichwortartig zusammen: Selbstmorde, Tod durch Einsamkeit, Tod durch Angst und daraus resultierendem Fehlverhalten, Tod durch ärztliche Fehlbehandlung, Tod durch Verhungern (wir müssen auf die ganze Welt schauen), Tod durch schlechtere Behandlung von Krankheiten, Tod durch Untergrabung von Möglichkeiten sich gesund zu erhalten wie Sport, gesunde Ernährung et cetera. Wir können und müssen das alles und noch mehr — was ich hier nicht aufgezählt habe — als systemische Herbeiführung oder Hinnahme von Tötung bezeichnen.

(8) Michael Wieden: https://www.youtube.com/watch?v=0VPZ6MUKBck

(9) 1 zu 1.000 = 100 zu 100.000. Viele Menschen empören sich darüber, dass ein Inzidenzwert höher sein soll, als die „live“ gezählten Infizierten. Diese Empörung entspringt allerdings in diesem Fall auch der in dieser „Pandemie“ so typischen Betrachtungsweise von Zahlen, die nicht in die richtige Relation gebracht wurden. 20 auf 1.000 entspricht 2 Prozent. Während 100 auf 100.000 — die Bezugsgröße der Inzidenzzahl — nur 0,1 Prozent entspricht! Die „gefährliche“ und „unverschämte“ Inzidenzzahl 100 ist also um das 20-Fache geringer als die scheinbar so harmlose Zahl 20, die sich aber auf nur 1.000 und nicht auf 100.000 bezieht.

(10) Das vollständige Zitat lautet:
„Seit Einführung der Selbsttests bietet weder der Inzidenzwert noch die Test-Positiv-Rate einen auch nur ansatzweise zuverlässigen Richtwert, um eine Erhöhung der tatsächlichen Gefährdungslage in der Bevölkerung valide nachzuweisen. Da Maßnahmen aber einzig über den validen Nachweis einer tatsächlichen Gefährdungslage oder einer tatsächlichen Steigerung der Gefährdungslage rechtlich Bestand haben sollten, entbehren seit Einführung der Selbsttests sämtliche Maßnahmen, die aktuell mit dem Inzidenzwert oder/und dem Testpositiv-Wert begründet werden, jeglicher rechtlicher Grundlage.“

(11) Dr. Ly, der in Thailand beim „Bangkok Dusit Medical Service Group“, einem privaten Krankenhausverbund von 49 Krankenhäusern und 12.000 ÄrztInnen, als Spezialist für Infektionen arbeitet, berichtet, dass keine Isolation notwendig ist, weil die Patienten in Einzelzimmer untergebracht sind, dass auf möglichst angstvermeidende Atmosphäre geachtet wird, dass es keine Selektion der Patienten nach Krankheitsbild und zugewiesenen Abteilungen gibt, dass Infektionskeime mit Ultraviolett-Licht ausgeschalten werden und dass vor allem auch bezüglich der Testerei ganz anders vorgegangen wird und sagt:

„Wenn ich in Deutschland mit irgendeiner Krankheit ins Krankenhaus komme, dann heißt es als Erstes, ein PCR-Test auf Corona wird gemacht. Ich sage, das ist keine gute Idee. Erstmal sollte ich schauen, was sind die Probleme, die der Patient hat. Und dann sollte man angemessen agieren - immer den Patienten komplett betrachtend. Wenn wir in Thailand einen Patienten haben, der mit Atemwegsbeschwerden kommt, dann untersuchen wir ihn auf die Atemwegsbeschwerden und haben bei den Differentialdiagnosen auch ein Coronavirus im Hinterkopf, denn wir haben bisher auch immer Coronavirus-Patienten in Thailand gehabt. Das ist etwas ganz Normales, wie hier auch. Nur machen wir nicht einen PCR-Test bei jemandem, der einen bakteriellen Infekt hat. Das müssen wir nicht tun.
Und wenn wir einen PCR-Test machen, dann suchen wir nicht nur eine einzige Gen-Sequenz! Weil eine einzige Gen-Sequenz zu suchen, das ist ein bisschen wie im Trüben fischen. Also, wenn, dann suchen wir schon mindestens auf drei Sequenzen. Wenn ich dann aufgrund von drei Sequenzen, die positiv sind, einen positiven PCR-Test habe, dann ist die Wahrscheinlichkeit höher, aber ich muss trotzdem noch die klinische Untersuchung machen und muss sehen, sind da Symptome und dergleichen mit dabei.“
Coronaausschuss 29 ab circa Minute 25:00 https://corona-ausschuss.de/sitzungen/

(12) RTV: https://www.youtube.com/watch?v=PED-7b710Uc

(13) Zu diesem neuerlichen schweren Angriff auf die jämmerlichen Reste der Demokratie hat Rechtsanwältin Dr. Beate Bahner diesen Weckruf verfasst: https://t.me/bitteltv/5941

(14) Der Staatsrechtler Carl Schmitt: „Souverän ist, wer über den Ausnahmezustand entscheidet.“
Vergleiche zum Beispiel: https://www.jstor.org/stable/43643568?seq=1

(15) „Maßstab für die zu ergreifenden Schutzmaßnahmen ist insbesondere die Anzahl der Neuinfektionen mit dem Coronavirus SARS-CoV-2 je 100 000 Einwohnern innerhalb von sieben Tagen. Bei Überschreitung eines Schwellenwertes von über 50 Neuinfektionen je 100 000 Einwohner innerhalb von sieben Tagen sind umfassende Schutzmaßnahmen zu ergreifen, die eine effektive Eindämmung des lnfektionsgeschehens erwarten lassen. Bei Überschreitung eines Schwellenwertes von über 35 Neuinfektionen je 100 000 Einwohner innerhalb von sieben Tagen sind breit angelegte Schutzmaßnahmen zu ergreifen, die eine schnelle Abschwächung des lnfektionsgeschehens erwarten lassen. Unterhalb eines Schwellenwertes von 35 Neuinfektionen je 100 000 Einwohner innerhalb von sieben Tagen kommen insbesondere Schutzmaßnahmen in Betracht, die die Kontrolle des lnfektionsgeschehens unterstützen. Vor dem Überschreiten eines Schwellenwertes sind die in Bezug auf den jeweiligen Schwellenwert genannten Schutzmaßnahmen insbesondere bereits dann angezeigt, wenn die lnfektionsdynamik eine Überschreitung des jeweiligen Schwellenwertes in absehbarer Zeit wahrscheinlich macht. Bei einer bundesweiten Überschreitung eines Schwellenwertes von über 50 Neuinfektionen je 100 000 Einwohner innerhalb von sieben Tagen sind bundesweit abgestimmte umfassende, auf eine effektive Eindämmung des lnfektionsgeschehens abzielende Schutzmaßnahmen anzustreben. Bei einer landesweiten Überschreitung eines Schwellenwertes von über 50 Neuinfektionen je 100 000 Einwohner innerhalb von sieben Tagen sind landesweit abgestimmte umfassende, auf eine effektive Eindämmung des lnfektionsgeschehens abzielende Schutzmaßnahmen anzustreben. Nach Unterschreitung eines in den Sätzen 5 und 6 genannten Schwellenwertes können die in Bezug auf den jeweiligen Schwellenwert genannten Schutzmaßnahmen aufrechterhalten werden, soweit und solange dies zur Verhinderung der Verbreitung der Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) erforderlich ist. Die in den Landkreisen, Bezirken oder kreisfreien Städten auftretenden Inzidenzen werden zur Bestimmung des nach diesem Absatz jeweils maßgeblichen Schwellenwertes durch das Robert Koch-lnstitut im Rahmen der laufenden Fallzahlenberichterstattung auf dem RKI-Dashboard unter der Adresse http://corona.rki.de im Internet veröffentlicht.“
http://www.gesetze-im-internet.de/ifsg/__28a.html

(16) „§ 1 (1): Zweck des Gesetzes ist es, übertragbaren Krankheiten beim Menschen vorzubeugen, Infektionen frühzeitig zu erkennen und ihre Weiterverbreitung zu verhindern.“ Es geht also klipp und klar um die Vorbeugung gegen die Weiterverbreitung von übertragbaren (!) Krankheiten. https://www.gesetze-im-internet.de/ifsg/__1.html

(17) Zum Beispiel hier: https://www.aerzteblatt.de/studieren/forum/141042

(18) Der Geschäftsführer der PCR-Test-Herstellerfirma TIB Molbiol, der mitbeteiligt war an der Entwicklung des „Drosten-Tests“ und der wöchentlich 2 Millionen Tests herstellen lässt, Herr Olfert Landt, erklärte am 22. Dezember 2020,
„dass seiner Einschätzung nach die Hälfte aller positiv getesteten Personen nicht infektiös sei. Um gefährlich für Dritte zu sein, müsse man ‚100 Mal mehr Viruslast in sich tragen als die Nachweisgrenze der Tests’“
Nordkurier: https://www.nordkurier.de/politik-und-wirtschaft/die-haelfte-aller-corona-positiven-ist-nicht-ansteckend-2241827212.html und Fuldaer Zeitung vom 1. Januar 2021: https://www.fuldaerzeitung.de/fulda/corona-pcr-test-hersteller-robert-koch-institut-rki-mut-tib-molbiol-olfert-landt-berlin-90132220.html

(19) Selbst die WHO weist seit dem 14. Dezember 2020 auf die Gefahr falsch positiver Testergebnisse hin: https://www.who.int/news/item/14-12-2020-who-information-notice-for-ivd-users Vergleiche dazu auch den Artikel von Boris Reitschuster: „Die Schweigespirale“: https://reitschuster.de/post/schweigespirale-bei-pcr-tests-regierung-verweigert-zum-7-mal-antwort/

(20) Definition Inzidenz: https://flexikon.doccheck.com/de/Inzidenz

(21) Definition Prävalenz: https://flexikon.doccheck.com/de/Pr%C3%A4valenz#:~:text=Die%20Pr%C3%A4valenz%20ermittelt%20sich%20aus,%3D%20Pr%C3%A4valenz%2C%20M%20%3D%20Menge)

(22) Infektiosität, Wikipedia, 12. April 2021 https://de.wikipedia.org/wiki/Infektiosit%C3%A4t

(23) Kontagiosität, Wikipedia 12. April 2021 https://de.wikipedia.org/wiki/Kontagiosit%C3%A4t

(24) Hier das Beispiel, wie das RKI am Tag der bisher höchsten angeführten bundesweiten Inzidenz gerechnet hat:

Das RKI hat also für ganz Deutschland 164.378 Fälle angegeben und gerechnet: 164.378 / 83.200.000 * 100.000 = 198. Das RKI geht dabei von einer „ertesteten“ Prävalenz in der Größenordnung von 0,198 Prozent und nicht von 20 Prozent oder etwas Ähnlichem aus. Wenn man sagt, die Prävalenz müsse doppelt so hoch angenommen werden, dann geht das RKI von einer Prävalenz von 0,396 Prozent und nicht von 40 Prozent aus!

(25) Man könnte hier zu Recht einwenden, dass es ja nur Sinn macht, eine „Population“ zu betrachten, die auch tatsächlich „angesteckt“ werden kann, dass also alle bereits sicher Immunen herauszurechnen wären. Diese Argumentation würde stimmen, aber hat jemand gehört, dass das RKI oder jemand von den PolitikerInnen schon so einen Vorschlag gemacht hat? Ich glaube nicht!

(26) RKI-Online-Rechner: https://rki-wiko.shinyapps.io/test_qual/

(27) CFR = case fatality rate = Anzahl der Toten pro „Fälle“

(28) 83,2 Mio. / 100.000 * 20.000 * 1,14 % = 189.674

(29) Die Logiklücke: https://www.rubikon.news/artikel/die-logiklucke

(30) Stellen wir uns vor, wir suchen auf einer riesengroßen Weide Schafe, die überall verteilt grasen. Wir fotografieren für diesen Zweck die Weide von einem Satelliten aus. Die Weide teilen wir dazu in 1.000 Flächen-Quadrate. Wir fotografieren aus „technischen Gründen“ nur 3 der 1.000 Flächen-Quadrate. Und nehmen wir für unsere erste grobe Überlegung an, jedes Bild aus dem Weltall zeigt wirklich klar erkennbar alle Schafe des jeweiligen Quadrats. Es ist dann ein Leichtes, aus den drei Bildern eine korrekte Hochrechnung auf die 1.000 Flächen-Quadrate vorzunehmen und so eine Abschätzung der Anzahl der Gesamtherde zu erhalten. Fotografieren wir anstatt drei Flächen-Quadrate zehn dieser Quadrate, dann werden wir zwar mehr Lämmer zählen, bei einer korrekten Hochrechnung aber nicht prinzipiell mehr Schafe nachweisen, sondern nur zu einem genaueren Ergebnis kommen, weil wir die Stichprobe ausgeweitet haben. Natürlich müssen wir dabei berücksichtigen, dass wir bei der zweiten Rechnung von zehn und nicht von drei Quadraten ausgegangen sind. Wenn wir aber korrekt rechnen, spielt die Frage, ob wir drei, zehn oder 50 Quadrate aus dem Weltall fotografieren, nur insofern eine Rolle, als das Ergebnis der Stichprobe ungenauer oder genauer ausfällt. Die Anzahl der fotografierten Quadrate nicht zu berücksichtigen ist natürlich absurd!

Stellen wir uns aber vor, die Schafe sind zum Teil krank. Und alle kranken Schafe kommen zu den Futterstellen, weil sie sich dort Hilfe erhoffen. Und stellen wir uns vor, wir machen nur von den Flächen-Quadraten Fotos, auf denen sich die Futterstellen befinden, dann werden wir auf diesen Fotos der Futterstellen mehr oder weniger alle kranken Schafe finden, und wenn wir dann doch andere Quadrate auch noch fotografieren, werden wir kaum mehr kranke Schafe finden. Man braucht dann also nicht mehr zu fotografieren als die Flächen-Quadrate, auf denen sich die Futterstellen befinden. Nun kann man zwar sagen, vielleicht finden nicht alle Schafe zur Futterstelle. Das mag ja stimmen, aber dann muss man halt zu den ermittelten positiven Testergebnissen noch einen geschätzten Faktor hinzugeben.

(31) Definition der Vortestwahrscheinlichkeit:
„Die Vortestwahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Erkrankung vorliegt, bevor eine zusätzliche diagnostische Maßnahme, beispielsweise eine Laboruntersuchung, durchgeführt wird. Die Vortestwahrscheinlichkeit ist verwandt mit der Prävalenz, allerdings gehen in die Vortestwahrscheinlichkeit außer der Epidemiologie noch zusätzliche klinische Daten, Symptome oder Scores ein.“ https://flexikon.doccheck.com/de/Vortestwahrscheinlichkeit
Zum zweiten Teil dieser Definition ist zu sagen, dass das RKI definitiv nicht auf klinische Untersuchungen anstatt der Tests drängt, wie das folgende Zitat aus einer Stellungnahme des RKI zeigt:

„In Einklang mit den internationalen Standards der Weltgesundheitsorganisation (WHO) wertet das RKI alle labordiagnostischen Nachweise von SARS-CoV-2 unabhängig vom Vorhandensein oder der Ausprägung der klinischen Symptomatik als COVID-19-Fälle“. https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Fallzahlen.html

(32)

(33)

(34)

(35) Das kann man eben ganz leicht am Online-Rechner des RKI überprüfen. Vergleiche auch das Papier „Fehlalarm“ von Prof. Klaus Pommerening: https://www.staff.uni-mainz.de/pommeren/MathMisc/Fehlalarm.pdf

(36) Rechentabelle: https://t.me/InzidenzFalschBeweis

(37)

(38)

Auf den Einzelfall bezogen können wir bei diesem Rechenergebnis sagen: Dein positives Ergebnis wird nur zu 12,5 Prozent richtig sein. Aber das ist dabei natürlich nur eine Wahrscheinlichkeitsaussage.

(39) Was im Einzelfall dann der Fall ist, kann man vielleicht nicht hundertprozentig sagen, da es sich ja nur um eine Wahrscheinlichkeitsrechnung handelt, aber was soll da noch Großartiges sein, wenn die Prävalenz auf Null gegangen ist?

(40) Zum Beispiel hier: https://www.daserste.de/information/wirtschaft-boerse/plusminus/sendung/swr/coronahilfen-krankenhaeuser-100.html und hier: Dr. Wodarg, Frage drei: https://www.wodarg.com/frage-antwort-q-a/

(41) Bettenreduzierung: https://telegra.ph/ITS-Bettenreduzierung-12-07 und: Chef der Helios-Kliniken: https://www.youtube.com/watch?v=_adzTe3cxe4

(42) TKP: https://tkp.at/2020/12/22/ueberlastung-der-intensivbetten-und-tod-durch-massnahmen/

(43) BBC: https://www.youtube.com/watch?v=Uk1VK1reNtE
Demokratischer Widerstand Nr. 43 Seite 4:
„COVID-TESTLABOR: LAXE HYGIENE TREIBT POSITIVE BEFUNDE IN DIE HÖHE DW/Bletchley/London. Im Milton Keynes Drive-In Corona-Testlabor nördlich von London werden die PCR-Abstriche auf einem Förderband erfasst und analysiert. Hierbei werden jeweils in einem Magazin acht Pipetten mit Proben auf Objektträger aufgebracht. Eine verdeckte Reporterin der Fernsehanstalt BBC ließ sich als Mitarbeiterin einstellen und machte heimlich Aufnahmen von den Pipetten am Fließband. In der Fernsehsendung war zu sehen, wie sich einzelne Proben über andere Abstriche ausbreiteten und diese somit kontaminierten. Einzelne Sars-Cov-2-positive Abstriche können auf diese Weise negative Abstriche in positive Proben umwandeln. Ein Experte der Universität Nottingham: ‚Das ist absolut verrückt! Keine Frage, dass eine einzige Probe alle anderen Proben kontaminiert.’ (hp)“
https://archiv.demokratischerwiderstand.de/media/W1siZiIsIjIwMjEvMDQvMTAvMzEwbDlhMTNmMF80M19XaWRlcnN0YW5kXzIwMjFfMTRfMTBfbmljaHRvaG5ldW5zLmRlLnBkZiJdXQ/43_Widerstand_2021_14_10_nichtohneuns.de.pdf?sha=46d550ca7002f086

(44) Hier wurde in der Kritik noch darauf verwiesen, dass es sich ja nur um Wahrscheinlichkeitsparameter handelt. Das stimmt, ja, aber in der Gesamtheit können wir bei einer Wahrscheinlichkeit von einer hohen Richtigkeit ausgehen, nur im Einzelfall bleibt unsicher, ob die Wahrscheinlichkeit gerade auf diesen Einzelfall zutrifft.

(45) Telegram: https://t.me/InzidenzFalschBeweis

(46) Vimeo: https://vimeo.com/516305100

(47) Rubikon: https://www.rubikon.news/artikel/der-beweis

(48) Es ist bemerkenswert, dass das Sentinel-System, also eine Überwachung der Krankheitsfälle über die Ermittlung einer Stichprobe unter Arztpraxen, von der WHO empfohlen wurde und vom RKI entsprechend aufgebaut wurde! (http://web.archive.org/web/20090213220900/http://www.who.int/csr/resources/publications/influenza/WHO_CDS_CSR_GIP_2005_4/en//)
Nun aber wird das bewährte System links liegen gelassen, während man die PCR-Tests als die Methode der Wahl darstellt. Das sollte auch den Leichtgläubigen zu denken geben!

(49) Rubikon: Walter van Rossum: https://www.rubikon.news/artikel/die-permanenz-des-wahnsinns

(50) Wikipedia abgerufen am 20. April 2021: https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Bayes#:~:text=Er%20ist%20nach%20dem%20englischen,Lehn%C3%BCbersetzung)%20Bayes%2DTheorem%20genannt.

(51) Vimeo: https://vimeo.com/539673529

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